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导数板块有多座山头，极值点偏移问题肯定算是一座山头，而且也是一个高点。以前研究的二次函数，是轴对称的，对称轴两侧增减性是相同的，而且属于单峰函数，极值点就是最值点，极值点和两个不相等零点的中点是相等的，我们叫极值点没偏移。那到了高中，各种各样增减性不一的函数林立，其中有一种函数，图像是上凸的或者下凸的(二阶导数恒正或者恒负的)，极值点和两个不等零点的中点是不同的(或者函数值相等的两个很的中点)，或者说是不相等的，可能在左侧叫左偏，可能在右侧叫右偏，不管哪种情况都叫极值点偏移。考察极值点问题的题型都很明显，瞅一眼就知道在考察极值点偏移。简单一点的题，出题人搞一个常见极值点偏移，难一点的可能就是变形后的极值点偏移或者双变量问题或者拐点偏移的题。最常用的方法就是对称性构造，其实用的就是高一一开始学习函数性质时的一点内容，构造完后需要研究单调性，紧接着判断大小，利用单调性和函数值发现，判断自变量大小，然后得证，这种方法需要两次求导，有的题做起来可能会简单，有的题未必，就像处理参数问题时的分离参数法，未必每次都简单，只能算是常规做法。还有一种方法是利用对数均值不等式，这个算是二级结论，使用前肯定是需要证明的，所以平时要练的熟熟透透，分分钟可以求证，求证对数均值不等式的过程有一个价值点，就是从单变量引入双变量的问题，因为后期需要逆向思考，从双变量引入到单变量，其实都是一回事，理解了前者也就理解了后者。对数均值不等式是可以把有的复杂题型简单化的，处理起来思路也是清晰的。具体也可以细分成多种方法，就不加赘述。第三种比较有意思的方法就是利用泰勒展开式，构造一个与二阶导数值有关的二次函数，因为二次函数是有对称性的，通过对称性分析不对称问题，也是进行某种程度的转化，也可以取得意想不到的效果。

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